Teoría de Juegos y Teorema de Pareto.

LA TEORIA DE JUEGOS y EL TEOREMA DE PARETO.

¿QUE ES LA TEORIA DE JUEGOS?

Las Matemáticas son "juego de llaves" que abren muchas puertas

La Teoría de Juegos es una parte (divertida) en el análisis matemático, que mediante la creación de diferentes modelos (juegos) estudia y analiza sus estructuras (relaciones) para comprender como se comportan las variables que puedan influir y así tener un método que nos ayude "matemáticamente" a tomar una decisión.

Para ello se plantean diferentes "estrategias teóricas" en ese juego, que nos van a  ayudar a conocer como podría ser las decisiones usando una u otra elección.

Esta teoría se desarrolló como herramienta para entender el comportamiento de la economía,  hoy en día otras ciencias la tienen en consideración, practicándola.

Veamos un ejemplo clásico:

EL DILEMA DEL PRISIONERO

Practiquemos un poco esta teoría de Juegos, conociendo un modelo clásico que explique cuales son las opciones eficaces que debemos de elegir planteando un supuesto.

El Juego planteado es el del prisionero, consiste en averiguar cual sería la mejor elección (la más eficaz) que deben tomar dos prisioneros capturados.

La policía detiene a dos sospechosos y para poder conocer quién es el culpable y quien es el cómplice de aquél, al no tener pruebas suficientes para saber distinguir entre ambos les realiza una prueba para descubrirlo:

Tras separarlos en diferentes celdas les propone a cada uno de ellos un trato, consistente en cuatro posibilidades:

1) Si uno se confiesa  culpable y el otro no, entonces este último (cómplice) será condenado a diez años de prisión y al que confiesa lo ponen en libertad.

2) Si el cómplice confiesa acusando al culpable y este calla entonces será el cómplice quien salga a la calle y el otro recibirá el castigo propuesto (diez años).

3) Si los dos confiesan, entonces la condena se reduce para ambos a seis años de prisión.

4) Pero si los dos callan y niegan, entonces solamente podremos encerrarlos por seis meses acusándolos de un cargo menor.

Recordemos que ambos están incomunicados, no pueden establecer ninguna estrategia, deben escoger sin saber que va a escoger el otro.

La mejor opción es callar, evidentemente, pero...

¿En qué grado de confianza se mueven los dos? ¿Qué hará el otro? ¿Cual es la decisión más eficaz que puedan tomar?

Veamos que sucede:

Si ambos cooperaran (entre ellos como grupo), se callarían, pero debe de existir un grado de confianza muy elevado, pues tendrán que "arriesgarse" a esperar la respuesta de su compañero.

Estratégicamente confesar sería la mejor opción y así no tener que esperar a  saber la decisión del compañero, si ambos confiesan serán seis años, pero si ambos callan... quedan en libertad.

APLICACIÓN  DEL TEOREMA DEL PUNTO ÓPTIMO DE PARETO. (LA EFICACIA)

Si introdujéramos a Pareto en este juego, este nos dice que una decisión es eficiente cuando tomándola no es posible beneficiar a nadie más sin perjudicar a  otros.

Si razonamos a Pareto en este juego, el interés del grupo (el de los prisioneros) sería que todos (ambos dos) callaran, cualquier otra decisión (confesión) perjudicaría a alguno de los dos y si los vemos como un grupo, no como individualidad, acusar implicaría perjudicar.

La decisión de no confesar se traduce en el bienestar en este grupo de prisioneros, y dentro de un modelo cooperativo (ambos cooperan). Esta, según Pareto, sería la decisión eficiente, la más óptima. pues la decisión tomada no perjudica al resto.

Trasladando ese "Óptimo de Pareto" a la economía, si en la misma suponemos una situación donde un grupo tenga el 99% de la riqueza y otro tiene el 1% restante, este último no puede acceder a mas riqueza sin que el otro se perjudique. (Pareto nos explico como el 20% de la población tenía el 80% de la riqueza.)

¿Que establece Pareto? Que esta situación sería una situación "Optima".

Evidentemente no es una situación equilibrada, (no hay un bienestar social, un reparto de riqueza), pero es eficaz, también lo sería en otra proporción y en diferente escalas de valor. 80-20 //70-30...etc.

De aquí que el teorema de Pareto, no es  aplicable en términos de bienestar  económico, pues la equidad y la eficacia están en esta teoría reñidas completamente.

En el caso anterior (defendiendo a Pareto) si mejoráramos la riqueza del 99% tambíen podríamos  conseguir una mejora económica  para el grupo (no perjudicándolo) pues esa mayor riqueza daría lugar a un mayor consumo, y por tanto una mayor eficacia económica para todos, pues hace que la demanda crezca, y por tanto tengamos que producir más para todo el grupo.(Teoría de Keyness). 

El Óptimo de Pareto, en situaciones no nos sirve, por lo que en economía se incorpora un nuevo óptimo para  conocer la eficiencia, es el que se denomina: Óptimo Social., también denominado "Mejor Óptimo de Pareto".

Pareto ha contribuido a explicar cómo el 20% de las causas producen el 80 % de los efectos, (La regla 80/20),es decir, que con muy poca cantidad se consigue una gran cantidad, ser eficaz, estas variables pueden ser diferentes: tiempo, esfuerzo,  aprendizaje.. etc.  

Y al revés, con mucha cantidad (80) se resuelven pocas causas (20).

Con Pareto es identificar ese pequeño (20%) porcentaje de causa "vitales" para actuar prioritariamente sobre las mismas, puesto que son las realmente importantes.

Así podemos identificar las variables de un negocio, cosas tales como que:

-La minoria de clientes que representan la mayoría de tus ventas

-La minoria de productos, procesos, calidades que causan la mayoría de desperdicios.

-La minoría de problemas que generan el retraso de un proyecto.

-la minoria de productos que representan a la mayoria de ganancias.

etc...

En nuestro conocimiento, saber que la minoría de tiempo invertido en un trabajo concreto nos va a dar la mayoria de producto económico es fundamental. Establecer un criterio temporal nos hace eficaces para entender como podemos actuar en el futuro.

La eficacia además nos lleva a conocer que podemos equilibrar el tiempo invertido (reduciéndolo) para gozar de este en otras actividades. 

¿Cómo nos ayuda Pareto en networking?

Una persona que quiera administrar correctamente una red deberá aplicar teóricamente la regla del 80/20, que traduciéndola sería que ocupándonos solamente del 20% de la misma empresa, produciremos un 80% de resultados.

Centrarse en cuales son los componentes de ese 20% para trabajar sobre ellos es lo que debemos de descubrir para concentrarnos en su expansión (duplicación). Pues mediante este sistema conseguimos ser eficaces, segun la teoría.

Hay networkers que aplican la teoria de Pareto incorporando a las personas (la red) y su gestión mediante este principio  y explican que el 20% de la gente produce el 80% de los resultados y  que por tanto hay que dedicar tiempo a ese 20% de personas.

En el Maketing Multinivel es una teoría muy utilizada. A mi modo de entender es una teoría equivocada por ser poco práctica, pues  siguiendo la teoria ese 20% de personas  (las grandes)  no necesitan el 80% de tu tiempo para hacerlas super-grandes,  sería mas eficaz  ayudar al 80% de las personas a ser mejores, dedicandoles tiempo.

Veamos porqué:

Si yo, que trabajo en sistemas multinivel, formo un equipo de diez personas  y tengo a uno en el equipo (10%) que es un fiera en ventas, supongamos que vende 100 frente a los 70  del resto, si le dedico mi 80% del tiempo para conseguir que pase a vender 130 estaría  incrementando su produccion personal en un 30% , este aumento repercute en mi red de ventas  en  un incremento del  4%.  Pasando las ventas de 730 a 760.

Pero si dedico ese tiempo a mejorar la produccion del resto en un 20% pasando de 70 a 85, (el vendedor fiera sigue igual) en el global económico habré conseguido mejorar un 18 %  Pasando de 730 a 865.

Incluso bajando ese incremento en el resto haciendo que solo aumente un 7% cada uno, pasando de 70 a 75 mis ventas tambien pasarian de 730 a 775 aumentando por tanto un 6% (mas que si me dedicara mi tiempo a uno solo).

Entender que el sistema de Pareto nos dice que seríamos mas eficaces dedicandonos a un 20% nuestro 80% del tiempo es una teoría demostrada, pero no una buena ciencia para aplicar.

Entender que el teorema de Pareto es una teoría que en la práctica nos puede equivocar, a pesar de ser cierta, es también importante.